LEYES DE KIRCHHOFF

Primera Ley de Kirchhoff

Esta ley es una expresión de balance energético aplicado en un punto de la red eléctrica, las expresiones resultantes de su aplicación constituyen las ecuaciones de nodo de la red.

Esta ley nos dice que la suma de todas las corrientes que llegan a un nodo en un instante dado, debe ser igual a la suma de todas las que salen en ese mismo instante. Si no fuera así tendríamos un excedente de corriente en alguno de los sentidos; su integral en el tiempo nos determinaría una cantidad de carga eléctrica que se acumularía en, o que saldría de, el nodo bajo análisis. Diríamos entonces que ese nodo es un sumidero o una fuente de cargas, lo que se opone al concepto de conservación de la energía.

Para evaluar esta ley es importante indicar si cada corriente en particular entra o sale; la mejor forma, tal como haríamos en un balance contable, es indicar con un signo positivo las que entran (o las que salen), y con el negativo las que salen (o las que entran), de esta manera el balance estará dado por la suma algebráica de todas ellas. El signo del resultado, junto con la convención elegida para el caso nos dirá si el desbalance es en el sentido de las que entran o de las que salen.

donde las ij son las corrientes que concurren al nodo con un signo que nos indica si entra o sale, sin importar la correspondencia con positivo y negativo, y n es el número total de corrientes.

Segunda ley de Kirchhoff

Esta segunda ley se refiere también a un balance pero referido no a un punto de la red sino a la circulación por un camino cerrado dentro de ella, es decir se refiere a una malla y a las tensiones que se desarrollan en ella, sus expresiones constituyen las ecuaciones de malla de la red.
Nos indica que, en una red con las mismas características indicadas para la primera ley, la suma de todas las tensiones (diferencias de potencial) que encontramos al recorrer una red partiendo de un punto y volviendo al mismo, debe estar compensada. Es decir que la diferencia de potencial en una malla debe ser cero.
Para evaluar esta ley debemos establecer un par de convenciones que pueden ser elegidas arbitrariamente en cada caso en particular. Una es el sentido con el cual recorreremos la malla partiendo de un nodo dado y volviendo al mismo, y la otra es como se evaluarán las tensiones que vayamos encontrando. En este caso podemos asumir que el signo positivo será aplicado cuando la tensión analizada aumenta el potencial que llevamos, es decir que encontramos primero (en el sentido del recorrido) el terminal negativo de la tensión; o bien el contrario. El cambio de cualesquiera nos dará como resultado una ecuación con todos los signos cambiados pero igualmente válida.
En resumen la Segunda Ley de Kirchhoff quedará expresada como:

http://youtu.be/nZRj8hn-QEg

http://youtu.be/phkdZhCxz3U