PROPAGACIÓN DE LA LUZ

REFLEXIÓN

Cuando unas ondas de cualquier tipo inciden sobre una barrera plana como un espejo se generan nuevas ondas que se mueven alejándose de las barreras. Este fenómeno se denomina reflexión.

1. Los rayos incidente y reflejado y la normal a la superficie reflectora están comprendidos en el mismo plano (denominado plano de incidencia).
2. Los rayos incidente y reflejado están en lados opuestos de la normal.
3. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión

El índice de refracción  se define como el cociente entre la velocidad  de la luz en el vacío y la velocidad en el medio.

REFRACCIÓN

Refracción: es el cambio de dirección de un haz luminoso cuando se transmite de

un medio a otro.

En el caso de medios isótropos la ley de refracción se puede resumir:

1.  El rayo refactado también está comprendido dentro del plano de incidencia.
2. Los rayos incidente y refractado están en lados opuestos a la normal a la superficie  entre ambos medio en el punto de refracción.

Los ángulos de incidencia y refracción están relacionados entre sí por la ley de Snell

Luz refleja y refractada

LUZ

http://youtu.be/Olg4UBCD7s4

AUTOINDUCTANCIA

De acuerdo con la Ley de Ampere, la corriente de un circuito forma un campo magnético alrededor del mismo. Adicionalmente, si la corriente cambia en el tiempo, de acuerdo con la Ley de Faraday, se crea un campo eléctrico inducido en todo el espacio, el cual genera a todo lo largo del mismo circuito, una fuerza electromotriz inducida (autoinducción). Una de las principales aplicaciones es el transformador que se presenta de acuerdo a sus características en el número de espiras, material conductor, tipos de transformadores y el núcleo principal por donde circula el flujo magnético que se induce en el circuito primario. Esto a su vez puede esquematizarse por un aumento o una disminución del potencial de salida. Es decir de acuerdo a las necesidades de aplicación en la industria.

Se verá más adelante, que si en la vecindad no existen materiales magnéticos como el hierro o materiales similares, L depende sólo de la geometría del aparato.

La dirección de la fem inducida puede obtenerse de la ley de Lenz. Supóngase que por la bobina (inductor) circula una corriente estacionaria i producida por una batería. Ahora, si rpentinamente se reduce la fem (de la batería) aplicada al circuito, la corriente i empezará a “disminuir de inmediato”.

Se observa que el número de encadenamiento de flujo NφB es la cantidad característica importante para la inducción.
Luego se cumple que:

NφB = LiA la constante de proporcionalidad L se le denomina inductancia del aparato
Luego:

En el lenguaje de la ley de Lenz, esta disminución en la corriente, es un “cambio” al que debe oponerse la inductancia. Para oponerse a la corriente que disminuye, la fem inducida debe tener el mismo sentido que el de la corriente, tal como se indica en la figura (a).
Sin embargo, si se “aumenta” repentinamente la fem (de la batería), la corriente i empezará a “aumentar” de inmediato. En este caso el aumento es el “cambio” al que se debe oponer la auto inductancia.
Para oponerse al aumento de la corriente, el sentido de la fem inducida debe ser opuesto al de la corriente, tal como se muestra en la figura (b).

http://youtu.be/9oBOcMh2LG4

AUTOINDUCTANCIA Se tiene dos bobinas una cerca de la otra, por una de ellas circula una corriente i, el cual producirá un flujo “φB” en la otra bobina, por donde no circula inicialmente corriente alguna.
Si la corriente i cambia (por algún motivo), el “φB” también varía.
Recordando la ley de Faraday aparecerá una fem inducida en la segunda bobina, al cambiar el flujo magnético a través de su sección con respecto al tiempo.
Ahora veremos el caso en el cual no se necesitan dos bobinas para poner de manifiesto un efecto
de inducción.
Aparece una fem inducida en una bobina si cambia la corriente en la bobina misma.
Este fenómeno se llama autoinducción y la fuerza electromotriz producida de esa manera se llama fem autoinducida.
De la ley de Faraday:

ONDAS ELECTROMAGNETICAS

ONDAS ELECTROMAGNETICAS

Una onda electromagnética es la perturbación simultánea de los campos eléctricos y magnéticos existentes en una misma región.

Las ondas originadas por los campos eléctricos y magnéticos son de carácter transversal, encontrándose en fase, pero estando las vibraciones accionadas en planos perpendiculares entre sí.

En el siglo pasado, Maxwell, demostró que en el vacío, la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es:

ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO

Es el conjunto de ondas electromagnéticas que se encuentran ordenados de acuerdo a su frecuencia (f) y longitud de onda (l). Si bien todas las ondas electromagnéticas son iguales por su naturaleza, los efectos que ocasionan no son siempre iguales, razón por la cual a cada grupo de ondas electromagnéticas que dan lugar a efectos similares se les ha asignado un nombre.

La luz visible forma parte del espectro electromagnético, teniendo como límites el violeta de 4 100 Å y el rayo de 7 000 Å.

Ondas de Radio AM

Reciben este nombre por ser las que emplean las estaciones de radiocomunicación para realizar sus transmisiones. Son emitidas por circuitos oscilantes de radio por intermedio de una antena emisora. Tienen longitudes de onda entre 200 y 600 m.

Ondas de TV. y Radio de FM

Estas ondas tienen las mismas características que las de radio AM, pero sus frecuencias son más altas (longitud de onda corta) que las que normalmente usan las emisoras de radio.

Las ondas de T.V. son más cortas aún que las de radio FM.

Las ondas de radio FM (10 y 50 m de longitud de onda), se les llama ondas cortas y tienen un alcance mayor que las de radio comercial y que las de TV.

Microondas

Son ondas electromagnéticas de frecuencias más altas que las de radio y TV (108 – 1012 Hz). Se producen mediante un generador (G) de pulsos eléctricos de duración muy corta que en combinación con una antena parabólica se transforma en onda electromagnética.

En la actualidad el uso de estas ondas se hace imprescindibles en las señales de televisión y transmisiones telefónicas.

- Los sistemas radiotelefónicos enlazan todo el mundo mediante microondas.

- Las transmisiones de televisión se realizan por la vía satélite gracias a las microondas.

Rayos Infrarrojos

Se les conocen también como rayos caloríficos debido a que son emitidos por cuerpos calientes o en estado de incandescencia (temperatura mayor de 500 °C). Estos rayos producen una sensación de calor en la piel.

Rayos Ultravioletas

Su nombre deriva de su posición en el espectro electromagnético respecto al color violeta de la luz visible (frecuencia inmediatamente superior a la radiación violeta).

Su fuente natural es la proveniente del Sol, sin embargo los técnicos lo producen por medio de lámparas de vapor de mercurio.

Su uso debe ser controlada, pues, esa radiación disminuye la formación de la vitamina D, produciendo el raquitismo.

Así también los rayos ultravioletas pueden producir bronceamiento en la piel y provocar posibles quemaduras hasta generar cáncer en el tejido humano.

Rayos Visibles (luz visible)

Son ondas luminosas capaces de estimular el ojo humano; los demás rayos no pueden ser percibidos por la visión humana. Estos rayos visibles toman colores definidos, su descomposición se realiza generalmente con ayuda de cuerpos cristalinos.

Las personas que trabajan con instrumentos ópticos

para visualizar el Sol, deben tener mucho cuidado ya que los ojos son muy sensibles a estos rayos.

Rayos X

Se puede considerar como el fenómeno inverso al efecto fotoeléctrico.

Cuando se dirige una corriente de electrones emitida de un cátodo, acelerado por una diferencia de potencial muy alta hacia el ánodo, se producen los rayos X.

Los rayos X, tienen múltiples usos:

- Se usan en las radiografías de los huesos para mostrar la estructura de los mismos, estos no pueden verse normalmente (los objetos sólidos más densos absorben más rayos X que los menos densos) de allí que se pueden fotografiar fácilmente los huesos y no así los músculos.

- Los rayos X se usan también en la radioterapia, ya que estos destruyen con mayor rapidez los tejidos cancerosos que los sanos.

- En la industria es fácil fotografiar las piezas metálicas con los rayos X. - Se usa también en el fotocopiado xerox.

Rayos Gamma (g)

Son radiaciones electromagnéticas de muy alta frecuencia y por lo tanto de gran energía y poderosamente penetrante.

Proviene de un cambio de energía de un protón a un neutrón.

Así por ejemplo, la explosión de una bomba atómica produce una emisión formidable de estos rayos, que pueden producir daños irreversibles en los seres vivos.

Generalmente los rayos gamma van acompañados de los rayos a y b.

http://youtu.be/2or84FgFxkA

FLUJO MAGNÉTICO

El flujo de un campo magnético a través de una superficie cualquiera, es el número de líneas de fuerza que atraviesa esa superficie en el punto que se considere.
Si el campo magnético es uniforme: ∅= .𝑆 =𝐵.𝑆.cos𝛼

Si el campo magnético no es uniforme: ∅= .𝑑𝑆 𝑆 En el S.I la unidad de flujo es el Weber en donde: 1Wb = 1T m2

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA: LEY DE LENZ Y LEY DE FARADAY
Faraday en Inglaterra y Henry en los EEUU realizaron en 1830 una serie de experiencias que sirvieron para descubrir las corrientes inducidas, que son la base de la producción de la corriente eléctrica y del funcionamiento de gran parte de los electrodomésticos de la vida cotidiana.
Faraday observó que se generaba corriente eléctrica inducida en un circuito por el que inicialmente no pasa corriente cuando:
a) Se cerca o se aleja del circuito un electroimán
b) Manteniendo fijo el circuito y el electroimán, se hace pasar por el electroimán una corriente variable.
c) Se giraba la espira dentro de un campo magnético.
Todas estas experiencias indican que cuando varia el flujo magnético que atraviesa la superficie de una espira, en dicha espira se induce una corriente eléctrica o una fuerza electromotriz inducida.
Por lo tanto definimos fuerza electromotriz inducida como la fuerza electromotriz que se genera en un circuito inerte cerrado cuando varía el flujo magnético que lo atraviesa.

La fuerza electromotriz inducida se produce de la siguiente forma: supongamos que tenemos un hilo conductor de longitud (𝑙) que se mueve perpendicularmente a un campo magnético (B) con una velocidad perpendicular (v) .Los átomos del hilo conductor tienen cargas eléctricas negativas (e-), sobre dichas cargas en movimiento el campo ejerce una fuerza magnética (𝐹𝑚) que aplicando la regla de la mano izquierda observamos que lleva a los e- hacia abajo como se refleja en la figura. Dicha fuerza actúa sobre los electrones hasta que se iguala con la fuerza de atracción electrostática que aparece entre los extremos del hilo conductor porque se establece entre ellos una diferencia de potencial. Si unimos los extremos del hilo conductor, con otro hilo en forma de U se establece una corriente inducida para neutralizar la diferencia de potencial aparecida entre los extremos del hilo conductor.

Fuerza electromotriz inducida para una espira es dada por

Ley de Lenz: Las corrientes eléctricas inducidas se oponen a las causas que las producen
En el S.I la unidad de la f.e.m inducida es el voltio (V).

http://youtu.be/9oBOcMh2LG4

CAMPO MAGNETICO

EXPERIMENTO DE OERSTED

“Toda corriente eléctrica o carga eléctrica en movimiento crea a su alrededor un campo magnético”.

Oersted, colocó la aguja de una brújula cerca de un alambre por donde no circulaba corriente, como era de esperar la aguja se orientó en la dirección Norte – Sur. Al cerrar el circuito se produjo circulación de corriente eléctrica a través del alambre y como consecuencia la aguja de la brújula giró hasta situarse perpendicularmente al conductor.
De esta manera, Oersted establecía la relación entre la electricidad y el magnetismo, originando de este modo el electromagnetismo.

CAMPO MAGNÉTICO (B) DE UNA CORRIENTE RECTILÍNEA
Toda corriente eléctrica rectilínea genera un campo magnético, el cual puede ser representado mediante líneas de fuerza que son circunferencia concéntricas al conductor situados en un plano perpendicular a la acción de la corriente. El sentido de la línea de la fuerza se determina mediante la siguiente regla:
“Se toma el conductor” con la mano derecha de modo que el pulgar extendido señale el sentido de corriente, el giro que hacen los dedos al tomar el conductor tiene el mismo sentido que las líneas de inducción.

CAMPO MAGNÉTICO (B) SOBRE UN PUNTO DEL EJE DE LA ESPIRA

CAMPO MAGNÉTICO (B) DE UN SOLENOIDE
Es aquel conjunto de espiras enrollados; si por él circula corriente eléctrica, éste genera en el interior del solenoide un campo magnético constante, mientras que en el exterior este campo es pequeño.
Si el número de espiras es grande y estas se encuentran apretadas entre sí, el campo es homogéneo en todos los puntos, siempre que su longitud sea mucho mayor que el diámetro de las espiras. Una aplicación directa de un solenoide es el ELECTROIMÁN.

http://youtu.be/4V7Axqq2mpI

MAGNETISMO

Las fuerzas características de los imanes se denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerza magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos.

IMANES

Polos magnéticos
El estudio del comportamiento de los imanes pone de manifiesto la existencia en cualquier imán de dos zonas extremas o polos en donde la acción magnética es más intensa.
Para distinguir los dos polos de un imán se les denomina polo norte y polo sur, esto sucede en todos los imanes, independientemente de la forma que tenga.

Las experiencias con imanes ponen de manifiesto que polos del mismo tipo (N-N y SS) se repelen y polos de distinto tipo (N-S y S-N) se atraen.

Polos magnéticos y polos geográficos
Esta referencia geográfica está relacionada con el hecho de que la Tierra se comporte como un gran imán.
Las experiencias con brújulas indican que los polos del imán terrestre se encuentran próximos a los polos Sur y Norte geográficos respectivamente. Por tal motivo, el polo de la brújula que se orienta hacia el Norte terrestre se denomina polo Norte y el opuesto constituye el polo Sur. Tal distinción entre polos magnéticos se puede extender a cualquier tipo de imanes.

Imposibilidad de aislar los polos de un imán

Otra propiedad característica del comportamiento de los imanes consiste en la imposibilidad de aislar sus polos magnéticos. Así, si se corta un imán recto en dos mitades se reproducen otros dos imanes con sus respectivos polos norte y sur. Y lo mismo sucederá si se repite el procedimiento nuevamente con cada uno de ellos.

Dirección de la fuerza magnética que actúa sobre una carga que se mueve en un campo magnético
Un imán ordinario sólo ejerce fuerzas magnéticas sobre cierto tipo de materiales, en particular sobre el hierro.
Las fuerzas magnéticas son fuerzas de acción a distancia, es decir, se producen sin que exista contacto físico entre los dos imanes.




http://youtu.be/cFots_wnThM

LEYES DE KIRCHHOFF

Primera Ley de Kirchhoff

Esta ley es una expresión de balance energético aplicado en un punto de la red eléctrica, las expresiones resultantes de su aplicación constituyen las ecuaciones de nodo de la red.

Esta ley nos dice que la suma de todas las corrientes que llegan a un nodo en un instante dado, debe ser igual a la suma de todas las que salen en ese mismo instante. Si no fuera así tendríamos un excedente de corriente en alguno de los sentidos; su integral en el tiempo nos determinaría una cantidad de carga eléctrica que se acumularía en, o que saldría de, el nodo bajo análisis. Diríamos entonces que ese nodo es un sumidero o una fuente de cargas, lo que se opone al concepto de conservación de la energía.

Para evaluar esta ley es importante indicar si cada corriente en particular entra o sale; la mejor forma, tal como haríamos en un balance contable, es indicar con un signo positivo las que entran (o las que salen), y con el negativo las que salen (o las que entran), de esta manera el balance estará dado por la suma algebráica de todas ellas. El signo del resultado, junto con la convención elegida para el caso nos dirá si el desbalance es en el sentido de las que entran o de las que salen.

donde las ij son las corrientes que concurren al nodo con un signo que nos indica si entra o sale, sin importar la correspondencia con positivo y negativo, y n es el número total de corrientes.

Segunda ley de Kirchhoff

Esta segunda ley se refiere también a un balance pero referido no a un punto de la red sino a la circulación por un camino cerrado dentro de ella, es decir se refiere a una malla y a las tensiones que se desarrollan en ella, sus expresiones constituyen las ecuaciones de malla de la red.
Nos indica que, en una red con las mismas características indicadas para la primera ley, la suma de todas las tensiones (diferencias de potencial) que encontramos al recorrer una red partiendo de un punto y volviendo al mismo, debe estar compensada. Es decir que la diferencia de potencial en una malla debe ser cero.
Para evaluar esta ley debemos establecer un par de convenciones que pueden ser elegidas arbitrariamente en cada caso en particular. Una es el sentido con el cual recorreremos la malla partiendo de un nodo dado y volviendo al mismo, y la otra es como se evaluarán las tensiones que vayamos encontrando. En este caso podemos asumir que el signo positivo será aplicado cuando la tensión analizada aumenta el potencial que llevamos, es decir que encontramos primero (en el sentido del recorrido) el terminal negativo de la tensión; o bien el contrario. El cambio de cualesquiera nos dará como resultado una ecuación con todos los signos cambiados pero igualmente válida.
En resumen la Segunda Ley de Kirchhoff quedará expresada como:

http://youtu.be/nZRj8hn-QEg

http://youtu.be/phkdZhCxz3U

ELECTRODINAMICA

La electrodinámica es la parte preponderante de la electricidad que se encarga de estudiar el movimiento de los portadores de carga y los fenómenos eléctricos producidos por el traslado de las cargas eléctricas a través de los conductores.

CORRIENTE ELÉCTRICA
Se entiende por corriente eléctrica al flujo ordenado de portadores de carga (electrones, iones negativos y positivos), las cuales se mueven debido a la existencia de un campo eléctrico, que se manifiesta debido a una diferencia de potencia en los extremos del electrón.
I=Q /t
donde Q esta en Coulomb, t en segundos e I en Amperio (A)
En los metales: Q = n e donde e es la carga del electrón y n es el número de electrones que pasan por la sección del conductor.
El sentido de la corriente es el de las cargas positivas, aunque los electrones son los que se mueven.

RESISTENCIA ELÉCTRICA (R)
Es una propiedad de los cuerpos conductores que dependen del material con que está elaborado el conductor.

Se entiende por resistencia eléctrica a la oposición que ejerce el cuerpo al paso de los portadores de carga.
Unidad es el OHMIO (ohm)

LEY DE POULLIET
La resistencia que ejerce un cuerpo conductor es directamente proporcional al área de la sección recta del conductor, siendo el factor de proporcionalidad la resistividad (rho)

LEY DE OHM
La intensidad de corriente que circula a través de un cuerpo conductor es directamente proporcional a la diferencia de potencial, siendo el factor de proporcionalidad, la resistencia del conductor.
V = I R





http://youtu.be/RyZxOWlNowQ

ENERGIA DE CONDENSADORES

Para calcular la
energía almacenada en el capacitor hay 3 fórmulas:

CAPACITORES EN SERIE
El condensador equivalente, para que produzca los mismos efectos en el circuito que los que
produce la asociación, tendrá que almacenar una carga q (la misma que desplazó la fuente para cargar los dos condensadores de la asociación) y estar sometido a la tensión total ΔV, por lo que para dicho condensador equivalente se cumple:

CAPACITORES EN PARALELO

Para la conexión el paralelo, la capacidad total es la suma las capacidades. Otra vez la fórmula queda al revés que la de las resistencias.

CONDENSADORES

Un capacitor es un componente electrónico que almacena energía. En términos simples, un capacitor puede verse como una batería muy pequeña y de baja capacidad.

Un capacitor consta de dos partes principales. La primera es un par de placas metálicas.
Estas placas metálicas se encuentran separadas unas fracciones de milímetro, y cada una va conectada a una terminal diferente del circuito (o sea, una placa es positiva y otra negativa). Entre estas dos placas hay un material no conductor, que se llama dieléctrico. El dieléctrico evita el paso de corriente entre una placa y otra.
Cuando se conecta un capacitor a una fuente, la corriente trata de pasar de una placa a otra, pero encuentra el paso bloqueado por el dieléctrico. En este momento se comienza a formar un campo eléctrico entre las placas, que almacena la energía suministrada. Cuando el campo eléctrico se estabiliza, se dice que el capacitor está cargado y ya no consume más corriente.
En este momento el capacitor puede actuar como una batería: si se conecta a una resistencia, la energía que tiene almacenada se descarga a través de la resistencia. Esta descarga dura solo unas fracciones de segundo, dada la baja capacidad que tienen los capacitores.
Los capacitores deben ser tratados con igual cuidado que una batería, ya que pueden almacenar y descargar energía de la misma forma. Existen capacitores de muy alto voltaje, que pueden almacenar una carga breve, pero lo suficientemente intensa para matar al descuidado que toque sus terminales!
Los capacitores se clasifican de acuerdo con el material que usen como dieléctrico. Existen algunos materiales que funcionan mejor que otros, materiales que funcionan solo con corriente alterna, materiales de corriente directa, etc. De los capacitores usados en radios, la gran mayoría son cerámicos o electrolíticos.
Los capacitores electrolíticos son polarizados, lo cual significa que en un circuito de corriente directa siempre debe conectarse su terminal negativa a la terminal negativa de la fuente. También existen capacitores de mica plateada, de poliestireno, de policarbonato, o incluso capacitores al vacío.

http://youtu.be/JyBaQypRvII

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA

Una partícula cargada colocada en un punto de un campo eléctrico, tiene una energía potencial eléctrica con respecto a algún punto de referencia.

Para levantar un objeto desde el suelo hasta cierta altura es necesario efectuar un trabajo sobre él para vencer la fuerza de gravedad debida al campo gravitacional terrestre. El objeto en esa posición, adquiere energía potencial gravitatoria. Si levantamos un cuerpo del doble de masa, la energía potencial será también el doble, si la masa es el triple, la energía requerida será también el triple, y así sucesivamente.
Lo mismo ocurre en el caso de las cargas eléctricas. Si se quiere mover una carga de prueba q desde el infinito (región alejada donde el potencial eléctrico de la carga generadora es prácticamente nulo) hasta cierto punto dentro de un campo eléctrico generado por una carga Q, es necesario ejercer una fuerza por un agente
externo, y por tanto realizar un trabajo contra las fuerzas eléctricas, por lo que la carga de prueba adquiere una cierta.

ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA (U)
El trabajo W realizado para mover la carga de prueba corresponde al cambio de la energía potencial eléctrica, experimentado por dicha carga.
De hecho, si soltamos la carga q, acelerará alejándose de Q y transformando la energía potencial ganada en cinética.
W = Upunto – Uinfinito
Si definimos que en el infinito U = 0, tenemos que la energía potencial eléctrica que adquiere una carga puntual q a una distancia r de una carga generadora Q es:
W= K Qq/r

Como toda forma de energía, la unidad de la energía potencial eléctrica en el SI es el joule (J) y será positiva cuando la fuerza sea repulsiva.

POTENCIAL ELÉCTRICO

Si una carga eléctrica q situada en un punto de un campo eléctrico se duplica, triplica o aumenta n veces, la energía potencial eléctrica aumentará en la misma cantidad, respectivamente; sin embargo, es más frecuente considerar, en dicho punto, el potencial eléctrico (V), que corresponde a la energía potencial eléctrica por unidad de carga ya que este valor será el mismo, independiente de la cantidad de cargas, o incluso si no hay cargas (es una propiedad del espacio). Por lo tanto: El potencial eléctrico es una cantidad escalar, cuya unidad de medida es el volt, Para el caso de un campo eléctrico creado por una carga Q puntual, el potencial eléctrico en un punto ubicado en r se obtiene según:
U = K Qq/r

expresión que se obtiene al relacionar la energía potencial U y el potencial eléctrico V.

Superficies Equipotenciales
Los puntos que están a un mismo potencial, definen lo que se llama superficies equipotenciales, las que pueden tener distintas formas. Para una carga puntual, las superficies equipotenciales son esferas concéntricas en cuyo centro está la carga. Una partícula eléctrica que se mueve en una misma superficie equipotencial, no experimenta cambios de energía potencial. Las líneas de campo son perpendiculares a ellas.

LINEAS DE CAMPO ELECTRICO

En general, las líneas de campo deben cumplir las siguientes condiciones:
a) Salen desde un objeto cargado positivamente y se extienden hasta el infinito
b) Llegan desde el infinito hasta un cuerpo cargado negativamente.

c) Nunca se cruzan, puesto que entonces una carga de prueba puesta en ese punto experimentaría dos posibles direcciones de fuerza resultante.
d) La densidad de líneas de campo es directamente proporcional a la magnitud de la carga.
e) La densidad de líneas de campo es mayor en las cercanías del cuerpo cargado.
f) Las líneas de campo son perpendiculares a la superficie de un cuerpo cargado

Las líneas de campo pueden visualizarse en términos experimentales. Para ello, suelen usarse delgados hilos conductores dispuestos en aceite. Al disponerse un cuerpo puntual cargado, los hilos se orientan de la forma en que hemos discutido anteriormente.

http://http://youtu.be/oqHi93SmDrg